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行测数量关系资料:盈亏法的巧用

知满天教育网     发布时间: 2018-02-04     信息来源: 知满天教育     点击数:

  行测数量关系资料:盈亏法的巧用

 

  盈亏法是数量关系部分较重要的一种方法,用盈亏法来解题,可以避免使用方程法,大大减少计算过程,在行测考试中节约时间。

  那到底什么叫盈亏法呢?其核心是多的量与少的量保持平衡的一种方法。那盈亏法又主要是来解决什么题型呢?这就是这篇文章,我们主要要给同学们讲解的内容。

  盈亏法有三大应用,这篇文章我们介绍它的前两种应用:

  1.利用盈亏法求解平均数

  2.利用盈亏法解决鸡兔同笼问题

  具体通过以下例题进行分析:

  例1.小强在前三次的数学测验中平均分为88分,要想平均分达到90分以上,他第四次测验至少要得多少分?

  A.97分 B.92分 C.94分 D.96分

  【答案】A。知满天解析:

  这道题是以“平均数”为考点进行命题,大部分同学拿到这道题目,首先想到的应该是方程法,直接假设第四次测验得分为x,列出方程88*3+X>90*4,进而求出X的取值范围,X>96,所以第四次测验至少要得97分,选A。

  毋庸置疑,这样的做法是没有问题的,但是在考试中由于时间的紧迫性,我们既有保证做题的质量,更要考虑做题的效率。使用方程法解题,过程繁琐,最关键是还要涉及到对方程的求解,所以我们应该寻求更好的方法。

  本题利用盈亏法来进行求解,前三次的平均分为88,若前四次的平均分要达到90分,发现前三次每一次的平均分均少2分,共少6分,而盈亏法的核心是多的量与少的量保持平衡,所以第四次的测评分就要在平均分90分的基础上多6分,为96分,这是前四次平均分达到90的情况,若要90分以上,自然第四次测验至少为97分,答案选A。

  例2.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问鸡和兔各有几只?

  知满天解析:这道题是以“鸡兔同笼”为考点进行命题,可将鸡和兔的数量设为未知数,建立方程进行求解。但同样,若想快速“看”出答案,更好的求解方法便是利用盈亏。

  ①若求鸡的数量,就假设全为兔。一只兔4只脚,应有140只脚,但实际只有94只脚,少46只脚,因只要有一只鸡的存在,就会少2只脚,所以鸡的数量为46÷2=23只。

  ②若求兔的数量,就假设全为鸡。一只鸡2只脚,应有70只脚,但实际有94只脚,多24只脚,因只要有一只兔的存在,就会多2只脚,所以兔的数量为24÷2=12只。

  通过例2,我们不难发现解决“鸡兔同笼”问题,利用盈亏法求解,需假设其对立面:

  求鸡假设全为兔、求兔假设全为鸡。

  综上,利用盈亏法解决平均数、鸡兔同笼问题大大提高了做题效率,是一种实用的做题方法。

 

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